Wykładniki służą do oznaczania liczby lub zmiennej wielokrotnie pomnożonej przez siebie. Na przykład 4 ^ 5 jest cztery razy pięć razy lub 1024. Wykładniki są kluczową cechą funkcji wielomianowej i wykładniczej w algebrze. Wykładniki są używane w różnorodnych zadaniach, które wykorzystują te równania do modelowania statystycznego i analizy naukowej.
Naukowiec
Naukowcy muszą używać funkcji wielomianowej i wykładniczej w swojej pracy, aby wyjaśnić zjawiska i wykonywać operacje statystyczne na swoich danych. Na przykład naukowcy wykonujący datowanie radiowęglowe skamieniałości zwierzęcych i innych substancji organicznych stosują wzór na okres półtrwania pierwiastka węglowego, który zawiera wykładnik: A = 0,5 ^ (t / h), gdzie A jest końcową wielkością, t jest czas, który upłynął, h to okres półtrwania elementu (czas potrzebny do zaniku połowy atomów pierwiastka w substancji).
$config[code] not foundEkolog
Ekolodzy badający ekosystemy polegają na równaniach wykładniczych w swoich obliczeniach. Wzrost populacji oblicza się za pomocą logistycznego modelu wzrostu, który zawiera wykładniki odpowiadające szybkości wzrostu i upływowi czasu (patrz odsyłacz 2). Logistyczny model wzrostu stosuje się w sytuacjach, w których wzrost byłby wykładniczy, ale w odniesieniu do czynników środowiskowych lub innych czynników, które wchodzą w grę, gdy populacja osiągnie określony poziom. W Ekologii te czynniki ograniczające obejmują niedobór żywności i drapieżnictwo.
Wideo dnia
Dostarczone przez Sapling Dostarczone przez SaplingKupiec
Handlowcy, tacy jak cieśle, elektrycy i mechanicy stosują równania wielomianowe w swoich rutynowych obliczeniach. Stolarz musi oszacować wymiary obszarów i objętości odpowiednich zboczy dla konstrukcji, opierając się na równaniach wielomianowych. Wzór na przykład dla objętości cylindra wynosi 3,14 razy kwadrat promienia podstawowego okręgu, który jest razy wyższy od wysokości cylindra. Elektrycy również używają w swoich obliczeniach formuł o wykładniczych terminach. Na przykład wzór na wat w obwodzie jest równy I ^ 2 * R, lub obecny opór kwadratów razy.
Księgowa
Księgowi muszą wykonać setki różnych obliczeń na danych finansowych, z których wiele zawiera wykładniki. Typowym przykładem jest formuła PERT dla stopy procentowej, A = P_e ^ (r_t), lub bieżąca kwota jest równa wielkości głównej pomnożonej przez e (w przybliżeniu 2,718), podniesiona do wykładnika (r razy t), gdzie "r "to stopa procentowa, a" t "to ilość czasu. W przypadku miesięcznego oprocentowania złożonego "t" występowałoby w jednostkach miesięcy, a w przypadku złożonych odsetek rocznych "t" liczone bywało w latach.
Inżynier
Wiele zawodów inżynierskich wykorzystuje w swoich obliczeniach funkcje wykładnicze i wielomianowe. Inżynierowie używają modelowania matematycznego do zrozumienia i przewidywania zachowania złożonych zjawisk, takich jak przepływ wiatru lub stres strukturalny. Jeden z najczęstszych typów modelowania matematycznego opiera się na równaniach wielomianu wyższego rzędu. Korzystanie z wyższych wykładników i dostosowywanie współczynników pozwala inżynierom tworzyć równanie, które najlepiej pasuje do ich danych.
